用的是線性時不變的電容。感慨，歲月不饒人，什么電容電感、微分方程早舍吾記憶而去。

1電容充電過程

當(dāng)電容器接通電源以后，在電場力的作用下，與電源正極相接電容器極板的自由電子將經(jīng)過電源移到與電源負(fù)極相接的極板下，正極由于失去負(fù)電荷而帶正電，負(fù)極由于獲得負(fù)電荷而帶負(fù)電，正、負(fù)極板所帶電荷大小相等，符號相反。電荷定向移動形成電流，由于同性電荷的排斥作用，所以開始電流最大，以后逐漸減小，在電荷移動過程中，電容器極板儲存的電荷不斷增加，電容器兩極板間電壓Uc等于電源電壓U時電荷停止移動，電流為0。

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Figure1.電容充電過程--自由電子流過電源的移動

如Figure1所示，當(dāng)給U一個電壓值的一瞬間，電路必須要滿足基爾霍夫電壓定律，因而電容兩端電壓發(fā)生強迫跳變，其值變?yōu)閁。所以，F(xiàn)igure1的電路充電時間極短，幾乎為0。

2RC電路作為芯片復(fù)位電路

(1)RC電路充電

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Figure2.RC電路電容充電過程

[1]U=0時，電路無通路。nRst點與任何一點都不存在電位差。

[2]在給U一個電壓的瞬間，電容正極板上有電子通過點電源到達(dá)負(fù)極板從而形成回路，此時電源電壓U的值將分配在電阻R和電容C之上。nRst點的電壓與電容正極板的電壓值相等。

[3]隨著自由電子的移動，電容充電完畢，不再有電流即電路中又無通路。此時V=U，電阻相當(dāng)于導(dǎo)線。nRst點與電容負(fù)極的電位差為U。

RC電路電容的充電過程也很短，但比純C電路的過程要長。這個時間可以通過基爾霍夫定律算出來：

R*I(t)+V(T)=U

I(t)=C*dV(t)/dt

得

R*CdV(t)/dt+V(T)=U(1)

這是一個一階線性非齊次(U!=0)微分方程。

首先，先討論(1)中對應(yīng)的齊次方程

R*CdV(t)/dt+V(T)=0

分離變量得

dV(t)/V(t)=-dt/RC

對兩邊積分得

lnV(t)=(-1/RC)Sdt+lnc

得

V(t)=e-(t/RC)+lnc

=A*e-(t/RC)

對方程兩邊進行微分，得：

dV(t)/dt=-(A/RC)*e-(t/RC)

然后將上式帶入(1)中得

V(t)=U+A*e-(t/RC)

連抄再請教，終于將這個方程解出來了。當(dāng)V(t)=U時，表示電容充電過程完畢。這個時間跟R*C值有關(guān)。

(2)RC電路用作芯片復(fù)位電路

通過復(fù)位引腳對芯片(如STM32103)進行復(fù)位要滿足兩點[具體要求以芯片的手冊為準(zhǔn)]：

復(fù)位引腳為低電平(電壓小于3.3V)

保持足夠長的時間(具體時間可查看其手冊)

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Figure3.RC電路用于復(fù)位電路圖

[1]當(dāng)3.3v電源加到圖示位置時，RC電路導(dǎo)通，nRST與地的電位差為電容與地的電位差。nRST與地的電位差只有電容充電完畢后才會達(dá)到3.3V，所以在電容的充電過程中，給芯片引腳的信號都是低電平。根據(jù)RC電路充電方程式V(t)=U+A*e-(t/RC)，只要合理的選擇好R跟C的值就可以保證充電時間大于芯片復(fù)位所要求的時間。查看e-(t/RC)的衰減曲線：

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Figure4.A*e-(t/RC)衰減過程

盡管A應(yīng)該是負(fù)值，但上圖可以表示其衰減過程。可以看到，當(dāng)t=4RC時，整個表達(dá)式的值就已經(jīng)很接近于0。所以，只要電路中的4RC乘積大于芯片要求復(fù)位時間即可。考慮在電容充電過程中應(yīng)盡量將U電壓分配到電阻R上，所以應(yīng)將電阻R的值選得大一些。圖示中4RC=4*10000*10^-5s=0.4s。這個比按鍵復(fù)位還有保障。

[2]電路上電后即電容充電完畢后，若再想對芯片復(fù)位則只要按下P33即可，按下P33的過程中nRST接地。人按鍵的速度大于10ms(按鍵程序用10ms消抖動)，而一般芯片復(fù)位要求的時間都比較小，應(yīng)該遠(yuǎn)小于10ms。所以，按鍵復(fù)位能夠保證芯片的復(fù)位。

這就是常見的利用RC電路作為芯片復(fù)位的原理。分為上電復(fù)位和按鍵復(fù)位。還是擺脫不了微分方程的魔掌啊~